سوال ۸:
یک موتورسوار از حالت ساکن به حرکت در میآید و به ازای هر ثانیه ۲۴ کیلومتر بر ساعت افزایش سرعت میدهد.
برای محاسبه شتاب، از فرمول \( a = \frac{\Delta v}{\Delta t} \) استفاده میکنیم.
فرض کنید موتورسوار در ۱ ثانیه به سرعت ۲۴ کیلومتر بر ساعت رسیده باشد. ابتدا باید این سرعت را به متر بر ثانیه تبدیل کنیم:
\[
24 \, \text{km/h} = \frac{24 \times 1000}{3600} \, \text{m/s} = \frac{24000}{3600} \, \text{m/s} \approx 6.67 \, \text{m/s}
\]
پس شتاب برابر است با:
\[
a = \frac{6.67 \, \text{m/s}}{1 \, \text{s}} = 6.67 \, \text{m/s}^2
\]
سوال ۹:
مسیر موتورسوار از A به B شامل دو خط راست است که یکی ۷۰۰ متر و دیگری ۹۰۰ متر است، و این مسیر را در ۱۰ دقیقه طی میکند.
ابتدا کل مسیر را محاسبه میکنیم:
\[
\text{کل مسیر} = 700 \, \text{m} + 900 \, \text{m} = 1600 \, \text{m}
\]
سپس برای تبدیل دقیقه به ثانیه:
\[
10 \, \text{دقیقه} = 10 \times 60 = 600 \, \text{ثانیه}
\]
سرعت متوسط با توجه به فرمول \(\text{سرعت متوسط} = \frac{\text{مسافت}}{\text{زمان}}\):
\[
v_{\text{متوسط}} = \frac{1600 \, \text{m}}{600 \, \text{s}} \approx 2.67 \, \text{m/s}
\]
پاسخهای تشریحی به شرح بالا هستند.